轉杯紡自由紗段曲線形狀對剝離點附近捻度水平的影響
巴塔黃秀寶
(東華大學紡織學院)
摘要：通過對自由紗段的運動及受力分析，對自由紗段形態以及紡紗工藝參數對自由紗段捻度分布的影響進行了研究。研究表明：因自由紗段在杯內成彎曲形狀，從而使得自由紗段捻度自假捻盤入口處向剝離點處不斷減少，直至剝離點處紗條捻度甚至降到只有機械捻度的40%～80%。為了保證凝聚槽內一定的捻度傳遞長度，則需適當提高機械捻度，這就揭示了轉杯紗機械捻度高于環錠紗的最根本原因。高速細號時的剝離點紗條捻度相對于低速粗號而言要高，說明只要一些紡紗工藝參數如紡杯直徑、紡杯速度、假捻盤規格等配合得當，轉杯紡也可高速穩定地紡制細號紗。
關鍵詞：轉杯紡紗；自由紗段；彎曲；捻度分布；捻度傳遞
0引言
轉杯紗機械捻度為什么比相應的環錠紗高?自由紗段和剝離點附近紗條上到底有多少捻度?轉杯紡杯內紗條的捻度究竟是如何分布的?過去研究工作[1-3]認為：引紗孔內一段紗條上是機械捻度，假捻盤上一段紗條中是機械捻度加上逐漸增加的假捻捻度，自由紗段上是機械捻度和假捻盤所施加最大假捻捻度之和，且一直保持到剝離點附近紗條上。既然剝離點紗條捻度是杯內紗條最高捻度(機械捻度+假捻捻度)，即使在向凝聚槽內須條傳遞捻度過程中會受凝聚槽壁的部分阻力矩，但轉杯紗機械捻度和環錠紗機械捻度不應相差很多。
盡管有研究工作者[2]計算過自由紗段上的捻度分布，但未將自由紗段的彎曲[4-5]對捻度分布的影響考慮在內，因此認為杯內自由紗段的捻度分布是均勻的。根據有關文獻資料[6-9]以及Singh[10]所拍的自由紗段圖片看(見圖1)，自由紗段曲線形狀對加捻區域紗條的捻度分布是有影響的。由圖1可以看出，剝離點附近自由紗段(圖1中PB段)和假捻盤附近自由紗段(圖1中BP1段)捻度相差比較大，這說明自由
1自由紗段受力分析
轉杯紡紗正常紡紗時，杯內自由紗段以角速度ω繞轉杯軸心線高速回轉。假定轉杯角速度為ωr，凝聚槽半徑為R，引紗速度為v，則正向剝取時自由紗段繞轉杯軸心線回轉角速度應為：
ω=ωr+v/R
由于v/R相對于ωr比較小，為便于理論分析，取ω≈ωr。
如圖2(a)所示，取剝離點P及假捻盤入口P1點之間的自由紗段為研究對象。其中，r1為假捻盤外半徑，T1和TR分別表示自由紗段兩端張力，轉杯軸心線垂直于紙面通過01點。如圖2(d)所示，在該自由紗段上取含O點的微元紗段ds，并建立直角坐標系O-xyz，其中Oxyr為微元紗段ds所在的平面，x軸沿著微元紗段ds的切線方向，y軸沿著微元紗段ds的主法線方向，z軸沿著微元紗段ds的副法線方向。另外，以極坐標(θ，r)作為自由紗段的曲線軌跡坐標，θ為紗條在轉杯內任意點處的極角，r為自由紗段上任意點的極徑，如圖2(b)所示。在圖2(c)中，入為自由紗段任意點切線與轉杯徑向之間的夾角，dβ為微元紗段ds對曲率中心的包角，q為轉杯軸心線到自由紗段曲線上任意點切線的垂距。
微元紗段ds上所受的力有：兩端作用有張力T和T+dT，沿著微元紗段ds兩端的切線方向；微元紗段隨紗條繞轉杯軸心線回轉而產生的牽連運動慣性力為dFc=mrω2ds，方向沿著轉杯徑向，式中m為紗條線密度；空氣阻力dFa=cdρry(rωcosλ)2ds[11]，方向沿著微元紗段主法線，式中cd為空氣阻力系數，ρ為空氣密度，ry為紗條半
Mo=(1一f)(μfty/πtf)Trysinδcosδ(6一COS2δ)/6
式中：f為一系數，用來修正紗線離開紡紗過程后的松弛對Mo的影響(由于本文所研究的紗條處于紡紗過程中，因此可取f—O)，δ為紗線表面螺旋角，μf為纖維間摩擦因數，T為紗線所受張力，ry為紗線半徑，ty為紗線特數，tr為纖維特數；Mo矢量與Q的矢量均在Oxy平面內，且相互垂直，如圖2(d)所示。
根據圖2(b)中力的平衡，微元紗段ds上作用的力在x、y軸上投影，得：
根據圖2(d)中力矩的平衡，力矩在x、y、z軸上投影并略去高階項得：
從式(4)可看出，加捻扭矩在y軸上的分量Qdβ會促使紗條在Oxz軸上產生彎曲的趨勢，之所以沒有產生實際彎曲，是因為Odβ的大小還不至于克服紗線有彎曲趨勢時所產生的、紗線中纖維相互間摩擦以及張力等引起的dMo。此外，作用在Oxy平面上的張力也會維持微元紗段只在其
通過式(3)可看出，杯內自由紗段的加捻力矩增量dQ主要用來克服自由紗段處于平面彎曲狀態時的抗彎力矩Modβ。
由圖2(c)幾何關系有：
式中：Nf為紗線截面纖維根數：KfGt為纖維抗扭剛度。
由于目前還沒有適合于轉杯紗加捻扭矩Q和彎曲趨勢力矩Mo的計算公式，需對上述計算式中的Nf進行修正。考慮到轉杯紗是由紗芯和包纏纖維組成的兩相特殊結構，并注意到Nfr=cfNf=cfty/tf，式中Nft為轉杯紗截面中紗芯部分的纖維根數；cf為一修正系數，可由下式表示[15]：
其中：s為捻度傳遞長度；L為纖維長度；c為纖維長度變異系數。
Q和Mo可改寫為：
Q式兩端對q取微分，得：
代入式(8)，得：
再由q的定義及圖2(b)中的幾何關系，有：
上式兩端除以dp得：
這樣，式(6)、(11)及(7)、(10)構成了自由紗段的形態及力學微分方程組，可通過數值法(本文使用四階龍格庫塔法)求解。其邊界條件為：
假捻盤入口處：θ=O，q1，tanδ1，T1可由文獻[2]求得；
剝離點處：q—R。
2自由紗段捻度分布計算結果及討論
上述分析表明，轉杯紡紗加捻點處產生的真捻捻度和假捻盤上產生的假捻捻度在自由紗段上的傳遞過程中，因自由紗段存在的彎曲會減少一部分加捻扭矩，用于克服紗線的抗彎力矩Mo，使得自由紗段捻度呈“捻陷性”分布。假定成紗捻度為two，杯內任意點紗條捻度為tw，則可用tw/two。來表示自由紗段上的
有關生產工藝參數見表1。
紗條與假捻盤的動摩擦因數由WIRA[16]資料進行曲線擬合得：
μ=O.2041666—0.325×10-4×V∑+0.5833333×10-7×V∑
這里，使用了生產中較為常用的高速細號和低速粗號兩組工藝作為計算參數，計算結果如圖3所示，圖中：O1M段為引紗孔內紗段捻度分布，MP1為假捻盤上紗段捻度分布，P1P為自由紗條上捻度分布，P為剝離點處捻度。
由圖3可以看出：假捻盤假捻作用使杯內紗條捻度增大(圖中MP1)，而自由紗段的彎曲則使加捻點處產生的真捻和假捻盤上產生的假捻捻度在傳遞過程中減少(圖中P1P段)，這部分減少的捻度就是用來克服紗線抗彎力矩M0的；自由紗段上捻度在剝離點(r/R=1)附近呈加速減少趨勢，甚至減少到只有機械捻度的40%～80%不等，這是由于剝離點附近自由紗段曲率較大，導致需要更大的加捻扭矩克服紗線抗彎力矩Mo，這可能就是轉杯紗機械捻度要比相應的環錠紗要高的最根本原因；另外，剝離點處(r/R=1)捻度大小隨紡紗工藝的不同而變化，這是因為傳遞到剝離點處的捻度取決于自由紗段曲線形狀以及紗線的抗彎力矩Mo的大小，而紗線曲線形狀和Mo則取決于紡紗工藝以及纖維性能；高速細號組剝離點處捻度相對于低速粗號組而言要高，這主要是在高速細號條件下，雖速度提高會使紗線離心力增大，但紡杯尺寸減小、紗號變細又會使
3結論
通過上述分析、推導以及計算，可得到以下結論：
(1)轉杯紡紗杯內自由紗段的曲線形狀對其捻度分布有很大影響。自由紗段上捻度自假捻盤人口端向剝離點端呈逐漸減少趨勢，在靠近剝離點附近時，這種趨勢加快。
(2)紡紗工藝參數對剝離點處紗條的捻度有影響。高速細號時的剝離點紗條捻度相對于低速粗號而言要高，這說明只要一些紡紗工藝參數如紡杯直徑、紡杯速度、假捻盤規格等配合得當，高速細號紡紗穩定性未必差于低速粗號時的紡紗穩定性。
(3)轉杯紗捻度一般高于相應環錠紗，自由紗段的形態彎曲是主要原因。
參考文獻
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