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關永紅1,邱兆寶2,邢明杰1(1.青島大學紡織服裝學院，山東青島 266071；2. 青島紡聯控股集團有限公司，山東 青島 266011)0．前言染色棉是原棉經過煮練、染色工藝后獲得的。在這一過程中原棉因受堿的作用，部分雜質已去除，由于染色后棉纖維的天然卷曲減少，棉蠟熔化，加上染料分子的滲透，纖維發澀、彈性差、蓬松度下降，存在大量的扭結現象和結塊現象，致使各種性能較原棉都有所改變。多年來，業內學者在染色棉的研究主要集中于原棉染色工藝的優化[1-2]，而對染色棉的綜合品質方面的研究較少。本文采用模糊數學中的模糊分等和隸屬度的概念，建立了染色棉品質綜合評價模型并計算出各批染色棉的綜合指數。然后根據綜合指數，運用層次聚類分析，對品質相近的染色棉棉批進行聚類。所得結果客觀性強，可作為色紡配棉的參考依據。1．模糊數學在染色棉品質綜合評價中的應用[3]綜合評價是指按預定的目的，構建涵蓋評價對象功能的指標體系，再用某種評價方法，構造一個標量實值函數——價值函數，從而計算出每個對象的綜合指數，進而實現對評價對象的評價、排序、分類以及選優。1.1評價指標的確定[4]評價指標是從不同側面刻畫被評價對象所具有某種特征大小的度量。在從多個指標中選取評價指標時，各指標之間存在近似線性關系，即某個指標能近似地用其它指標的線性函數來表示。這在實際評價某一事物的綜合品質時，會對評價結果造成嚴重的影響，為了提高評價精確度，應當去除次要的指標。具體選擇時應遵循的原則是：(l)目的性；(2)全面性；(3)科學性；(4)可比性；(5)可觀性或可測性。表1中的染色棉物理性能指標是XJ120型快速纖維性能測試儀測試值。運用SPSS軟件對染色棉原始數據進行簡單相關性分析得出表2，將成熟度比、短纖維作為控制變量計算偏相關系數，結果見表3。表1 染色棉質量統計表 <

序 號	上半部長度 （mm）	整齊度 (%)	馬克隆值	伸長率 (%)	成熟度比	短纖維 (%)
1	35.19	89.79	4.61	6.30	0.84	11.84
2	34.83	88.66	3.96	5.84	0.79	8.20
3	34.25	87.78	4.46	5.99	0.79	8.18
4	33.52	89.63	5.03	6.64	0.85	7.80
5	32.50	87.47	4.88	5.69	0.85	8.00
6	32.25	88.29	5.36	5.97	0.86	8.12
7	31.81	87.80	5.00	5.61	0.84	7.82
8	31.36	86.00	4.08	5.78	0.78	8.85
9	30.81	85.33	5.71	5.99	0.89	8.85
10	30.32	84.71	5.41	5.59	0.83	9.29
11	29.57	82.91	4.88	5.21	0.82	10.61
12	29.32	82.67	4.46	6.46	0.82	10.88
13	28.89	81.87	5.18	4.73	0.84	11.65
14	28.63	81.19	5.23	4.57	12.36
15	28.25	81.01	5.25	5.76	0.85	12.73
16	27.77	82.30	5.41	4.74	0.84	11.74
17	27.51	79.87	4.58	5.17	0.78	14.36
18	27.16	81.31	5.37	4.31	0.83	12.93
19	26.90	81.03	5.14	5. 45	0.83	13.34
20	26.73	80.75	5.41	5.78	0.85	13.73

表2 染色棉簡單相關系數

上半部長度	整齊度	馬克隆值		伸長率	成熟度比	短纖維
上半部長度	1	0.958**	-0.498**	0.618**	-0.087	-0.780**
整齊度	0.958**	1	-0.352	0.635**	0.062	-0.838**
馬克隆值	-0.498**	-0.352	1	-0.327	0.806**	0.239
伸長率	0.618**	0.635**	-0.327	1	0.109	-0.497*
成熟度比	-0.087	0.062	0.806**	0.109	1	-0.072
短纖維	-0.780**	-0.838**	0.239	-0.497*	-0.072	1

表3 染色棉偏相關系數

指標	上半部長度	整齊度	馬克隆值	伸長率
上半部長度	1.000	0.91 6**	－0.621**	0.458
整齊度	0.916**	1.000	－0.551*	0.464
馬克隆值	－0.621**	－0.551*	1.000	－0.609**
伸長率	0.458	0.464	－0.609**	1.000

** 表示在0.01水平上顯著相關 * 表示在0.05水平上顯著相關從表3可以看出，染色棉指標之間呈強相關關系，如果用來表示第i項染色棉指標對染色棉綜合品質的的貢獻值，則： i∇Σ==∇41jijiR 其中 ij≠ (1)上式中為第i項染色棉指標與第j項染色棉指標之間的偏相關系數。 ijR各指標對染色棉的貢獻分析如表4。表4 相關系數貢獻分析表

	上半部長度	整齊度	馬克隆值	伸長率
染色棉	1.995	1.931	1.781	1.531

經分析，染色棉上半部平均長度、整齊度、馬克隆值和伸長率為染色棉纖維的主要評價指標。1.2評價指標權重的確定權重是表示各評定因素相對重要程度的物理量。在對染色棉品質進行綜合評價時，權系數選擇是否恰當，將起非常重要的作用。如何確定權重系數，是綜合評價中的核心問題，一般說來，賦權方法可分為主觀賦權法和客觀賦權法兩大類。為了避免在取定權重系數時受人為的干擾，本文采用客觀賦權法，根據各指標對染色棉品質綜合評價賦予不同的權重。如果用來表示第i項染色棉評價指標的權系數，則： iaΣ=∇∇=41jjiia (2)根據上式計算的染色棉各個評價指標的權系數如表5。表5 色棉品質權系數數值表

評定因素	上半部長度	整齊度	馬克隆值	伸長率
權系數	0.276	0.267	0.246	0.211

1.3 評價指標的模糊分等為了更加充分的利用評價指標，本文采用模糊分等和隸屬度的概念對評定指標進行轉化。在對指標進行模糊分等之前，首先應規定各個評價指標的分級特征值。由于原棉染色后，馬克隆值變差，伸長率降低，所以劃分等級時應較原棉等級適當放寬。分級特征值見表6。表6 評定因素的分級特征值

評定因素/級別	一級	二級	三級	四級	五級
上半部平均長度(mm)	≥35.0	≥33.0;＜35.0	≥29.0; ＜33.0	≥26.0;＜29.0	＜26.0
長度整齊度指數(%)	≥86.0	≥83.0;＜86.0	≥80.0;＜83.0	≥77.0;＜80.0	＜77.0
馬克隆值	≥3.6;＜4.3	≥3.2;＜3.6	≥4.3;＜5.5	＜3.2	≥5.5
伸長率(%)	≥6.7	≥5.8;＜6.7	≥4.9;＜5.8	≥4.0;＜4.9	＜4.0

利用模糊分等的方法可以將"0-1" 度量法推廣到 "[0，1]" 度量法，也就是用0-1之間的一個實數去度量它，這個數就叫"隸屬度"。因為"隸屬度"是隨條件而改變的，當用函數來表示隸屬度的變化規律時，就叫它隸屬函數。在實際問題中，用模糊數學去處理模糊概念時，選擇適當的隸屬函數是很重要的。對于上半部長度、整齊度指數、伸長率的評定等級，用"[0，1]"度量法，選用正向指標的線性隸屬函數。正向指標的隸屬函數為：⎪⎩⎪⎨⎧−−=0)/()(1)(122aaXaxu )()()0(2211XaaXaaX<≤<≤≤這樣，對于某一批染色棉，將不再僅屬于某一等級，而是可能以不同的隸屬度歸屬于不同的等級。 iu馬克隆值為非線性，可用"0-1" 度量法分段處理。1.4 染色棉評價模型的建立1.4.1模糊綜合評價的基本原理模糊綜合評價是一種以模糊數學為基礎，對事物存在的性態和類屬的亦此亦彼或中介過渡從數量上對其歸屬程度給予刻劃和描述的模糊數學方法，它能夠有效地將定性分析和定量分析結合起來，多層次、多因素的進行綜合評價，科學性好，可信度高。在綜合評價中，合成是指通過一定的算式將多個指標對事物不同方面的評價指綜合在一起，以得到一個整體性的評價。可用于合成的數學模型較多，問題在于根據被評價事物的特點來選擇較合適的合成方法。因而需要對主要合成方法的算式、適用場合、特點等加以分析。本文采取模糊綜合評價中的線性加權綜合法。所謂線性加權綜合法就是應用線性模型來進行綜合評價的方法。式中y為被評價對象的綜合評價值，是與評價指標相應的權重系數。 jmjjxwyΣ==

1jwjx)1),...2,1(10(1Σ===≤≤mjjjwmjw1.4.2模糊綜合評價模型的建立通過以上分析，可以建立染色棉品質綜合評價指數模型：ijjniiiradPΣΣ===411 (5)上式中：染色棉的評價指數 iP d 染色棉標準等級數ia 染色棉第i項品質指標的權系數原棉第項品質指標對于第ijrij個等級的隸屬度評價指數的物理意義為各染色棉品質的模糊等級值。評價指數值愈小，則該染色棉的品質越好。根據公式(5)，計算表1前10組的綜合評價指數見表7。表7染色棉評價指數

序號	上半部長度 (mm)	整齊度 (%)	馬克隆值	伸長率 (%)	評價指數
1	35.19	89.79	4.61	6.30	1.796
2	34.83	88.66	3.96	5.84	1.720
3	34.25	87.78	4.46	5.99	2.256
4	33.52	89.63	5.03	6.64	2.198
5	32.50	87.47	4.88	5.69	2.535
6	32.25	88.29	5.36	5.97	2.478
7	31.81	87.80	5.00	5.61	2.593
8	31.36	86.00	4.08	5.78	2.091
9	30.81 <	85.33	5.71	5.99	3.391
10	30.32	84.71	5.41	5.59	3.081

2．染色棉層次聚類分析聚類分析，又稱集群分析，其分析的基本思想是依照事物的數值特征，來觀察個樣品之間的親疏關系。層次聚類法的層次含義是：開始時每個樣品各看成一類，將距離最近的兩類合并；重新計算新類與其他類的距離，再將距離最近的兩類合并；再計算新類與其他類的距離……，這樣一步步地進行下去，每一步減少一類，直至所有的樣品都合并為一類為止，整個聚類的過程可繪制成聚類圖[5]。為了更加充分合理的利用主成分分析得出的染色棉品質綜合評價結果，本文根據以上各批染色棉的綜合指數，采用 SPSS統計軟件的層次聚類分析等功能對染色棉進行聚類分析，所得樹狀聚類圖如圖1所示。圖1 染色棉聚類分析樹狀圖根據圖1可以看出，如果將原棉分為兩類，那么棉批1～8為一類，棉批9～10為另一類；如果分為三類，那么棉批1～2 為一類，3～8為第二類，棉批9～10為第三類……。染色棉聚類結果在一定程度上反映了各棉批性能上的差異程度，色紡廠可以根據所紡色紡紗線的質量要求和最終用途，參考各批染色棉的評價指數，進行配棉。3 結語本文采用模糊數學中的模糊分等和隸屬度的概念，建立了染色棉品質綜合評價模型并計算出各批染色棉的綜合指數，最后根據各批染色棉的綜合指數對其進行層次聚類。通過分析可以看出，利用主成分分

析法可以準確評價各批染色棉品質的綜合情況，為配棉提供客觀的定量化參考數據。參考文獻： ［1］ 許玉坤，曾昭禮．棉散纖維染色的工藝探討[J]．山東紡織科技，2006，（2）：21-22． ［2］ 劉玉森等．棉纖維染色工藝的探討[J]．北京紡織，2001，22(6)：42-44． ［3］ 邱兆寶．成紗質量預測模型研討[J]．紡織學報，1988，9(9)：21-24． ［4］ 胡永宏，賀思輝．綜合評價方法[M]．北京：科學出版社，2000． ［5］宇傳華．SPSS與統計分析[M]．北京：電子工業出版社，2007．作者簡介：關永紅(1983-)，女，漢族，山東東明人，青島大學紡織服裝學院紡織工程06級碩士研究生。聯系方式：E-mail:guanyonghong0212@163.com