牽伸后纖維的正常移距及移距偏差
牽伸的基本作用是使須條中纖維與纖維之間產生相對移動，使纖維與纖維頭端之間的距離拉大，將纖維分布到較長的片段上。假設兩根纖維牽伸之前頭端之間距離為a ，牽伸之后纖維頭端距離加大使纖維頭端距離產生變化，這種變化稱為移距變化。
經過牽伸后，產品的長片段不勻有很大的改善，其條干不勻（短片段不勻）卻增加了，這說明牽伸對條干均勻度起著不良影響。為此，我們從研究牽伸過程中纖維的運動規律及牽伸前后纖維移距變化著手，掌握牽伸過程中纖維的運動規律，從而控制條干均勻度。
（一）牽伸后纖維的正常移距
如圖５－３－２ 所示是兩對羅拉組成的牽伸區。假設Ａ、Ｂ是牽伸區內兩根等長且平行伸直的纖維，牽伸之前Ａ、Ｂ頭端距離為ａ０，假設兩根纖維都在同一變速點（前鉗口線處）變速。變速之前兩根纖維都以后羅拉表面速度ｖ１前進，由于纖維Ａ頭端在前，到達變速點的時間較早，變速后以前羅拉速度ｖ２前進。纖維Ａ變速后，纖維Ｂ仍以較慢的速度ｖ１前進直到前鉗口線。
假設纖維Ｂ到達前鉗口線所需時間為ｔ，則ｔ＝ａ０／ｖ１；
在同一時間內纖維Ａ所走的距離為ａ１，且
ａ１＝ｖ２×ｔ＝ｖ２×（ａ０／ｖ１）＝（ｖ２／ｖ１）ａ０＝Ｅａ０ （5-3-6）
即經過牽伸后，兩根纖維Ａ、Ｂ之間的頭端距離增大了Ｅ倍。假若紗條截面內所有纖維
在同一變速點變速經過牽伸后，各根纖維頭端距離均擴大為原來的Ｅ倍，這樣，牽伸前后紗條條干均勻度沒有變化。我們把這種移距變化即ａ１＝Ｅａ０稱為正常移距。
圖５－３－２牽伸后纖維的正常移距 圖 5－３－３纖維頭端在不同界面變速的移距
（二）移距偏差
通過對纖維進行移距試驗，即用兩根不同顏色的纖
如圖５－３－３所示。設纖維Ａ在ｘ１－ｘ１界面上變速，而纖維Ｂ到達ｘ２－ｘ２界面上才變速（即頭端在前的纖維先變速，頭端在后的纖維后變速），纖維Ａ變速后以較快的速度ｖ２運動，而纖維Ｂ仍以ｖ１運動。
當纖維Ｂ到達變速界面ｘ２－ｘ２時所需時間為ｔ＝（ａ０＋ｘ）／ｖ１；
在同一時間內纖維Ａ所走的位移為
ａ１＋ｘ＝ｔ×ｖ２＝［（ａ０＋ｘ）／ｖ１］×ｖ２＝Ｅ（ａ０＋ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０＋ｘ）－ｘ＝Ｅａ０＋（Ｅ－１）ｘ （5-3-7）
由上式可知，由于前面纖維變速較早，后面纖維變速較晚，使牽伸后纖維頭端距離較正常移距偏大。
同理，假設纖維Ａ在ｘ２－ｘ２界面上變速，而纖維Ｂ在ｘ１－ｘ１界面上變速，即頭端在前的纖維變速點在后，頭端在后的纖維變速點在前，且ａ０＞ｘ，則當纖維Ａ在ｘ２－ｘ２界面上變速后，纖維Ｂ尚須以速度ｖ１移動一段距離（ａ０－ｘ）才到達ｘ１－ｘ１界面而變速，所需時間為
ｔ＝（ａ０－ｘ）／ｖ１
在同一時間內，纖維Ａ移動的距離為ａ１－ｘ，則
ａ１－ｘ＝ｖ２ｔ＝ｖ２（ａ０－ｘ）／ｖ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）＋ｘ＝Ｅａ０－（Ｅ－１）ｘ （5-3-8）
上式說明由于前面纖維變速較晚，后面纖維提前變速，牽伸后纖維的移距較正常移距為小。
綜合上述兩種情況，兩根纖維在不同截面上變速后，頭端的移距為
ａ１＝Ｅａ０±（Ｅ－１）ｘ （5-3-9）
式中Eａ０為須條經Ｅ倍牽伸后纖維頭端的正常移距，（Ｅ－１）ｘ為牽伸過程
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