假捻的形成及其過(guò)程
Konopasek[6]和其他研究人員[7-8]提出了假捻原理，他們給出了一種定性的、非數(shù)學(xué)表達(dá)的描述。Denton[9]則更詳細(xì)地發(fā)展了他們的理論。根據(jù)Denton理論，紗線分為三個(gè)區(qū)域，如圖7—7所示：加捻裝置(如轉(zhuǎn)子)之前為加捻區(qū)(A區(qū))，紗線在該區(qū)經(jīng)過(guò)加熱器；加捻裝置和輸出羅拉之間為退捻區(qū)(B區(qū))；輸出羅拉和卷繞筒子之間為卷繞區(qū)(C區(qū))。
假設(shè)：(1)紗線移動(dòng)速度和假捻器轉(zhuǎn)動(dòng)速度不變，且無(wú)捻滑產(chǎn)生；(2)加熱作用對(duì)紗線捻度的影響不計(jì)；(3)由于加捻而產(chǎn)生的捻縮不計(jì)；(4)超喂或欠喂的影響不計(jì)；(5)起始捻度為零。
符號(hào)：，為假捻器回轉(zhuǎn)數(shù)(r/s)；υ為紗線移動(dòng)速度(m/s)；l為A區(qū)的長(zhǎng)度(m)；h為B區(qū)的長(zhǎng)度(m)；k為C區(qū)的長(zhǎng)度(m)；n為t時(shí)刻A區(qū)的捻度(捻/m)；r為t時(shí)刻B區(qū)的捻度(捻/m)；q為t時(shí)刻C區(qū)的捻度(捻/m)；N為A區(qū)的平衡捻度(捻/m)。
在dt時(shí)間內(nèi)，紗線向前運(yùn)動(dòng)的距離為dx＝υdt，假捻器轉(zhuǎn)數(shù)為sdt。
加捻區(qū)A：
假捻器旋轉(zhuǎn)獲得的捻數(shù)=sdt，通過(guò)假捻器失去的捻數(shù)＝nυdt，凈得捻度dn=
。初始條件為t=0，n=0，積分得：
退捻區(qū)B：
由假捻器回轉(zhuǎn)得到的捻數(shù)＝－sdt，從A區(qū)進(jìn)入B區(qū)的捻數(shù)＝ndx＝nυdt，進(jìn)A卷繞區(qū)C的捻數(shù)=rdx＝rυdt，凈得捻度
。初始條件為t=0，n=0，積分得：
卷繞區(qū)C：
從B區(qū)進(jìn)入C區(qū)的捻數(shù)＝rdx＝rυdt，進(jìn)入卷繞筒子失去的捻數(shù)=qdx=qυdt，凈得捻度
。初始條件為t＝0，n＝0，積分得：
l/υ、h/υ和k/υ分別為復(fù)絲通過(guò)A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)所用的時(shí)間。
圖7—8用無(wú)量綱因子表示
；r=0；q=0。
從上可以看出，復(fù)絲在A區(qū)加捻(A區(qū)的平衡捻度為
)、B區(qū)退捻(B區(qū)的平衡捻度為o)、c區(qū)卷繞。
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