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一．牽伸概述
（一）實現牽伸的條件    在紡紗過程中，將須條抽長拉細的過程稱為牽伸（drafting）。須條的抽長拉細是須條中纖維沿長度方向作相對運動的結果，所以牽伸的實質是纖維沿須條軸向的相對運動，其目的是抽長拉細須條到達規定的線密度。在牽伸過程中由于纖維的相對運動，使纖維得以平行、伸直，在一定條件下，也可以使產品中的纖維束分離為單纖維。
并條機的牽伸機構由羅拉和皮輥組成牽伸鉗口。每兩對相鄰的羅拉組成一個牽伸區，在每個牽伸區內實現牽伸的條件是：
（1） （1）       每對羅拉組成一個有一定握持力的握持鉗口。
（2） （2）       兩個鉗口之間要有一定的握持距，這個距離稍大于纖維的品質長度，以利于牽伸的順利進行，并可以避免損傷纖維。
（3） （3）       兩對羅拉鉗口之間應有速度差，即前一對羅拉的線速度應大于后一對羅拉的線速度。
（二）機械牽伸與實際牽伸    須條被抽長拉細的倍數稱為牽伸倍數。用牽伸倍數可以表示牽伸的程度。如圖5－３－１所示為牽伸作用示意圖。

設各對羅拉之間不產生滑移，則牽伸倍數Ｅ可以用下式表示：
Ｅ＝Ｖ１／Ｖ２　　　　　　　　　　　（5-3-1）
式中；Ｖ１―――――表示羅拉輸出速度；
Ｖ２―――――表示羅拉喂入速度。
假設在牽伸過程中無纖維散失，則單位時間內自牽伸區中輸出的產品質量與喂入的產品質量應相等，
即Ｖ１×Ｗ１＝Ｖ２×Ｗ２　，Ｅ＝Ｖ１／Ｖ２＝Ｗ２／Ｗ１　　　　　　　　　　　　　　（5-3-2）
式中：Ｗ１―輸出產品單位長度的質量；
Ｗ２―喂入產品單位長度的質量。
實際上，牽伸過程中有落棉產生，皮輥也有滑溜現象，前者使牽伸倍數增大，后者使牽伸倍數減小，因而，不考慮落棉與皮輥滑溜的影響，用輸出、喂入羅拉線速度求得的牽伸倍數，稱為機械牽伸倍數或計算牽伸倍數；考慮了上述因素求得的牽伸倍數稱為實際牽伸倍數。
實際牽伸倍數可以用牽伸前后須條的線密度或定量之比求得。
E/ ＝Ｔt2／Ｔt１＝Ｗ２／／Ｗ１／　　　　　　　　　　　　　　　　　（5-3-3）
式中：Ｅ／―實際牽伸倍數；
　　　Ｗ１／―輸出產品的定量；
　　　Ｗ２／―喂入產品的定量；
　　　Ｔt１―輸出產品的線密度；
　　　Ｔt2―喂入產品的線密度。
實際牽伸倍數與機械牽伸倍數之比稱為牽伸效率η。即：
η＝Ｅ／／Ｅ×100％　　　　　　　　　　（5-3-4）
在紡紗過程中，牽伸效率常小于1，為了補償牽伸效率，生產上常使用的一個經驗數值是牽伸配合率，它相當于牽伸倍數的倒數1/η。為了控制紡出紗條的定量，降低重量不勻率，生產上根據同類機臺，同類產品長期實踐積累，找出牽伸效率變化規律，然后在工藝設計中，預先考慮牽伸配合率，由實際牽伸與牽伸配合率算出機械牽伸，從而確定牽伸變換齒輪，即能紡出符合規定的須條。
（三）總牽伸倍數與部分牽伸倍數　　一個牽伸裝置，常由幾對牽伸羅拉組成，從最后一對喂入羅拉至最前一對輸出羅拉間的牽伸倍數稱為總牽伸倍數；其相鄰兩對羅拉間的牽伸倍數稱為部分牽伸倍數。
設由四對牽伸羅拉組成三個牽伸區，羅拉線速度自后向前逐漸加快，即Ｖ１＞Ｖ２＞Ｖ３＞Ｖ４　，各部分牽伸倍數分別是：Ｅ１＝ｖ１／ｖ２；Ｅ２＝ｖ２／ｖ３；Ｅ３＝ｖ３／ｖ４　。
總牽伸倍數：Ｅ＝ｖ１／ｖ４　。
將三個部分牽伸倍數連乘，則
Ｅ１×Ｅ２×Ｅ３＝（ｖ１／ｖ２）×（ｖ２／ｖ３）×（ｖ３／ｖ４）＝ｖ１／ｖ４＝Ｅ　（5-3-5）
即總牽伸倍數等于各部分牽伸倍數的乘積。
二。伸區內的纖維運動
牽伸的基本作用是使須條中纖維與纖維之間產生相對移動，使纖維與纖維頭端之間的距離拉大，將纖維分布到較長的片段上。假設兩根纖維牽伸之前頭端之間距離為a ，牽伸之后纖維頭端距離加大使纖維頭端距離產生變化，這種變化稱為移距變化。
    　經過牽伸后，產品的長片段不勻有很大的改善，其條干不勻（短片段不勻）卻增加了，這說明牽伸對條干均勻度起著不良影響。為此，我們從研究牽伸過程中纖維的運動規律及牽伸前后纖維移距變化著手，掌握牽伸過程中纖維的運動規律，從而控制條干均勻度。
　　（一）牽伸后纖維的正常移距　　如圖５－３－２　所示是兩對羅拉組成的牽伸區。假設Ａ、Ｂ是牽伸區內兩根等長且平行伸直的纖維，牽伸之前Ａ、Ｂ頭端距離為ａ０，假設兩根纖維都在同一變速點（前鉗口線處）變速。變速之前兩根纖維都以后羅拉表面速度ｖ１前進，由于纖維Ａ頭端在前，到達變速點的時間較早，變速后以前羅拉速度ｖ２前進。纖維Ａ變速后，纖維Ｂ仍以較慢的速度ｖ１前進直到前鉗口線。
假設纖維Ｂ到達前鉗口線所需時間為ｔ，則ｔ＝ａ０／ｖ１；
在同一時間內纖維Ａ所走的距離為ａ１，且
ａ１＝ｖ２×ｔ＝ｖ２×（ａ０／ｖ１）＝（ｖ２／ｖ１）ａ０＝Ｅａ０　　　　　（5-3-6）
即經過牽伸后，兩根纖維Ａ、Ｂ之間的頭端距離增大了Ｅ倍。假若紗條截面內所有纖維
在同一變速點變速經過牽伸后，各根纖維頭端距離均擴大為原來的Ｅ倍，這樣，牽伸前后紗條條干均勻度沒有變化。我們把這種移距變化即ａ１＝Ｅａ０稱為正常移距。

（二）移距偏差　　通過對纖維進行移距試驗，即用兩根不同顏色的纖維夾在須條中，牽伸前其頭端距離為ａ０　，則經過Ｅ倍牽伸后，在輸出的須條中測量這兩根纖維的頭端距離為ａ１。在反復試驗中發現ａ１有時大于Ｅａ０，而有時小于Ｅａ０，很少等于Ｅａ０，這說明在實際牽伸中纖維頭端并不在同一截面上變速，從而使牽伸后須條條干均勻度惡化。
如圖５－３－３所示。設纖維Ａ在ｘ１－ｘ１界面上變速，而纖維Ｂ到達ｘ２－ｘ２界面上才變速（即頭端在前的纖維先變速，頭端在后的纖維后變速），纖維Ａ變速后以較快的速度ｖ２運動，而纖維Ｂ仍以ｖ１運動。
當纖維Ｂ到達變速界面ｘ２－ｘ２時所需時間為ｔ＝（ａ０＋ｘ）／ｖ１；
在同一時間內纖維Ａ所走的位移為
ａ１＋ｘ＝ｔ×ｖ２＝［（ａ０＋ｘ）／ｖ１］×ｖ２＝Ｅ（ａ０＋ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０＋ｘ）－ｘ＝Ｅａ０＋（Ｅ－１）ｘ　　　　　（5-3-7）
由上式可知，由于前面纖維變速較早，后面纖維變速較晚，使牽伸后纖維頭端距離較正常移距偏大。
同理，假設纖維Ａ在ｘ２－ｘ２界面上變速，而纖維Ｂ在ｘ１－ｘ１界面上變速，即頭端在前的纖維變速點在后，頭端在后的纖維變速點在前，且ａ０＞ｘ，則當纖維Ａ在ｘ２－ｘ２界面上變速后，纖維Ｂ尚須以速度ｖ１移動一段距離（ａ０－ｘ）才到達ｘ１－ｘ１界面而變速，所需時間為
ｔ＝（ａ０－ｘ）／ｖ１
在同一時間內，纖維Ａ移動的距離為ａ１－ｘ，則
ａ１－ｘ＝ｖ２ｔ＝ｖ２（ａ０－ｘ）／ｖ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）
ａ１＝Ｅ（ａ０－ｘ）＋ｘ＝Ｅａ０－（Ｅ－１）ｘ　　　（5-3-8）
 
上式說明由于前面纖維變速較晚，后面纖維提前變速，牽伸后纖維的移距較正常移距為小。
綜合上述兩種情況，兩根纖維在不同截面上變速后，頭端的移距為　
　　ａ１＝Ｅａ０±（Ｅ－１）ｘ　　　　　　　　　（5-3-9）
式中Eａ０為須條經Ｅ倍牽伸后纖維頭端的正常移距，（Ｅ－１）ｘ為牽伸過程中纖維頭端在不同界面上變速而引起的移距偏差。由此可見，在實際牽伸過程中，正是由于纖維頭端不在同一位置變速，而引起的移距偏差，使須條經牽伸后產生附加不勻。在牽伸區內，若棉條的某一截面上有較多的纖維變速較早，使纖維頭端距離較正常移距為小，便產生粗節，在粗節后面緊跟著的就是細節；反之，若有較多的纖維變速較晚，便產生細節，在細節之后緊跟著的就是粗節。從移距偏差（Ｅ－１）ｘ可知，當纖維變速位置越分散（ｘ值越大），牽伸倍數Ｅ越大時，則移距偏差越大，條干越不均勻。因此，在牽伸過程中，使纖維變速位置盡可能向前鉗口集中，即ｘ→０，是改善條干均勻度，提高牽伸能力的重要條件。
（三）纖維變速點的分布　　為了研究牽伸過程中纖維的變速界面，可采用以下方法進行試驗測試。
如圖５－３－４所示，在牽伸裝置內放好試驗用的棉條，在開車前將數根染有不同顏色的纖維頭端，按等距離依次夾在棉條內，并在棉條上做一記號Ｏ（扎結一根色紗），量出記號Ｏ和最末一根染色纖維的頭端距離ｂｉ，如圖甲；然后開車，使染色纖維進入牽伸區，當最后一根染色纖維到達變速界面前，該纖維仍以后羅拉速度運動，其頭端到記號Ｏ的距離ｂｉ不變，如圖乙，直到這根纖維從前羅拉輸出，而記號Ｏ尚未進入牽伸區立即停車，如圖丙。測量記號Ｏ至前鉗口線的距離ｓ，前鉗口線至染色纖維頭端距離ｃｉ，即可計算出纖維頭端變速點與前鉗口線的距離ｘｉ。

由于纖維在距前鉗口線ｘｉ處變速，從變速點開始到關車的過程以速度ｖ１走過（ｘｉ＋ｃｉ）的距離，在此段時間內，記號Ｏ以速度ｖ２走過的距離為ｂｉ－（ｓ－ｘｉ）＝ｂｉ＋ｘｉ－ｓ。
則　（ｘｉ＋ｃｉ）／ｖ１＝（ｂｉ＋ｘｉ－ｓ）／ｖ２
ｘｉ＝［ｃｉ－Ｅ×（ｂｉ－ｓ）］／（Ｅ－１）　　　　　　　　　　（5-3-10）
因此，根據各根染色纖維的ｂｉ及ｃｉ值，便可算出各根染色纖維的變速點與前鉗口線間的距離
ｘｉ值。
根據試驗，簡單羅拉牽伸區內纖維變速點分布如圖５－３－５　所示。
圖中縱坐標表示纖維數量。
試驗表明：（１）在牽伸過程中，纖維頭端的變速界面ｘｉ（變速點至前鉗口距離）有大有小，各個變速界面上變速纖維的數量也不相等，因而形成一種分布，